Question

起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：已知物体运动的加速度，可由牛顿第二定律计算物体所受的合力，由功的定义再计算出某些力对物体所做的功．重力做功与物体重力势能的变化之间有一定的关系，可以利用重力势能变化来求重力做的功，也可以利用重力的功求重力势能的变化．

　　由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力．再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．

　　由题意可知，起重机的加速度a＝，物体上升高度h，根据牛顿第二定律得：mg－F＝ma

　　F＝mg－ma＝mg－m＝mg，方向竖直向上

　　所以拉力做功W_F＝Fhcos0°＝mgh

　　重力做功W_G＝mghcos180°＝－mgh，即物体克服重力做功为mgh．又因为W_G＝E_P1－E_P2＝－mgh

　　W_G＜0　E_P1＜E_P2

　　即物体的重力势能增加了mgh．