Question

长度为L=0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图5-3-8所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s².则此时细杆OA受到(    )

图5-3-8

A.6.0 N的拉力                            B.6.0 N的压力

C.24 N的拉力                             D.24 N的压力

Answer 1

思路点拨：解法一：设小球以速率v₀通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mg=mv₀²/L

v₀== m/s= m/s

由于v=2.0 m/s＜ m/s知过最高点时，球对细杆产生压力.

图5-3-9

如图5-3-9所示为小球的受力情况图.

由牛顿第二定律mg-F_N=mv²/L

F_N=mg-mv²/L=3.0×(10-2.0²/0.50) N=6.0 N.

解法二：设杆对小球的作用力为F_Ｎ（由于方向未知，设为向下）

图5-3-10

如图5-3-10所示，由向心力公式得：F_N+mg=mv²/L则

F_N=mv²/L-mg=3.0×-3.0×10 N=-6 N

负号说明F_Ｎ的方向与假设方向相反，即向上.

答案：B