题目内容
如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O点沿板间中轴线水平射入两板间．ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；ab从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．
已知板间距为4d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d．带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g．求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）ab在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小；
（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab运动的速度v0要满足什么条件。
解：（1）ab在磁场区域运动时，产生的感应电动势大小为：
……① （2分）
金属板间产生的场强大小为：
……② （2分）
ab在Ⅰ磁场区域运动时，带电小球匀速运动，有
……③ （2分）
联立①②③得： 
……④（2分）
（2）ab在Ⅱ磁场区域运动时，设小球的加速度a，依题意，有
……⑤ （2分）
联立③⑤得： 
……⑥（2分）
（3）依题意，ab分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ磁场区域运动时，小球在电场中分别做匀速、类平抛和匀速运动，设发生的竖直分位移分别为SⅠ、SⅡ、SⅢ；ab进入Ⅲ磁场区域时，小球的运动速度为vⅢ．则：
SⅠ= 0 ……⑦ （1分） SⅡ=
……⑧（1分）
SⅢ=vⅢ
……⑨（1分） vⅢ=
……⑩ （1分）
又：SⅠ+SⅡ+SⅢ=2d…… ⑾ （1分）
联立可得：
⑿ （2分）
如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为L，两板间距离为d．且L＞d，上极板的电势比下极板高U．质量为m、带电量为q的正离子束，沿两板间中心轴线以初速度υ0进入两板间，最终都能从两板间射出．不计离子重力及离子间相互作用的影响．
