Question

一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4秒，整列车经过他历时20秒，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，则：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后九节车厢经过他身边历时多少？

Answer 1

分析：（1）列车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式对前4s和前20s列式求解；
（2）对除去最后九节车厢的其余部分通过值班员的过程运用位移时间关系公式列式求解时间，与总时间相减得到最后九节车厢经过值班员身边的时间．

解答：解：方法一：
（1）列车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
前4s过程：L=

1

2

a

t

2 1

前20s过程：nL=

1

2

a

t

2 2

代入数据解得：n=25，L=8a；
（2）前16节车厢经过值班员的过程，根据位移时间关系公式，有：
16L=

1

2

g

t

2 3

解得：t₃=16s；
故最后九节车厢经过他身边的时间为20s-16s=4s；
答：（1）这列火车共有25节车厢；
（2）最后九节车厢经过他身边历时4s．
方法二：
（1）由初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相同位移所有时间之比为1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：…：(

n

-

n-1

)
得

1

1+( 2 -1)+( 3 - 2 )+…+( n - n-1 )

=

4

20

则n=25
此火车共25节 
（2）设最后九节车箱通过用时t，则有

t

20

=

( 17 - 16 )+( 18 - 17 )+…+( 25 - 24 )

1+( 2 -1)+( 3 - 2 )+…+( 25 - 24 )

则t=4s
答：（1）这列火车共有25节车厢；
（2）最后九节车厢经过他身边历时4s．

点评：本题关键明确列式的运动性质，然后根据运动学公式列式求解；也可以根据初速度为零的匀加速直线运动的推论公式列式求解；方法多样，要仔细感悟！