Question

某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100 kg，环绕周期2 h……一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实．但他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面的1/6．同时他记起，物理教材中介绍的地球半径为6400 km，地球表面的重力加速度可取为10 m/s²．他准备利用上述数据对该网上新闻进行核实．

现请你也根据上述数据，运用物理学知识进行推导分析后说明能否认定这是一条假新闻？

Answer 1

答案：
解析：

设月球质量为M，半径为r0，卫星的质量为m，环绕周期为T，半径为r． 　　有G(2分)得T＝2π(1)　(2分) 　　在月球表面有G(2分) 　　代入(1)式得T＝2π(2)　(1分) 　　由(2)式可知，卫星轨道半径r越小，周期T则越短，取r＝r0 　　周期有最小值Tmin(1分) 　　Tmin＝2π(3)　(2分) 　　据题意，r地＝4r0，g地＝6g月 　　代入(3)式得：Tmin＝2π＝6000 s≈1.7 h(3分) 　　可知，环绕月球做匀速圆周运动的卫星的运行周期大于等于1.7 h，而网站新闻所说的环月卫星的周期为2 h，故据此无法认定这条新闻的真假．(1分)