Question

带有斜轨道（足够高）的滑块C静止在平台右边，质量为3m，其左端静止放置一质量为2m的小物块B，质量为m的小物块A以速度v₀和B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：
（1）碰后瞬间B的速度；
（2）B在C上上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）设碰后B的速度为v_B，根据碰撞过程中动量守恒及机械能守恒定律列式即可求解；
（2）上升到最高时B、C的速度相同，根据动量守恒定律及动能定理即可求解上升的最大高度．

解答：解：（1）设碰后B的速度为v_B，根据碰撞过程中动量守恒得：
mv₀=mv_A+2mv_B
根据机械能守恒定律得：

1

2

mv02=

1

2

mvA2+

1

2

?2mvB2
解得：v_B=

2

3

v0
（2）上升到最高时B、C的速度相同设为v，则
2mv_B=5mv
2mgh=

1

2

?2mvB2-

1

2

?5mv 2
解得：h=

2v02

15g

答：（1）碰后瞬间B的速度为

2

3

v0；
（2）B在C上上升的最大高度为

2v02

15g

．

点评：本题主要考查了动量守恒、动能定理、机械能守恒定律的应用，知道上升到最高时B、C的速度相同，难度适中．