Question

9．如图为中国”玉免号”月球车在月球水平面运动时的场景．假设月球车质量为m，在月球车电板充满电的情况下，月球车在月球水平面上从静止出发沿同-方向做直线运动的最大行驶距离为L，月球车运动时受到的阻力为车重的k倍．已知月球表面重力加速度为地球的六分之一，地球表面的重力加速度为g_o，求：
（1）月球车电板充满电后，月球车在月球水平面上从静止出发行驶最大距离的过程输出的总电能△E为多大？
（2）若月球车从静止开始以额定功率P在月球水平面上行驶时间t，月球车达到某一速度v，求月球车运动的位移s为多大？

Answer 1

分析 （1）月球车在月球水平面上从静止出发行驶最大距离的过程输出的总电能等于克服阻力做功．
（2）运用动能定理列式，可求得位移s．

解答 解：（1）根据能量守恒得
△E=km$•\frac{1}{6}$gL=$\frac{1}{6}kmgL$
（2）据动能定理得
  Pt-$\frac{1}{6}$kmgs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 s=$\frac{6Pt-3m{v}^{2}}{kmg}$
答：
（1）月球车输出的总电能△E为$\frac{1}{6}kmgL$．
（2）月球车运动的位移s为$\frac{6Pt-3m{v}^{2}}{kmg}$．

点评 本题的关键要把握住能量是如何转化的，知道涉及力在空间的效果运用动能定理是常用的方法．