Question

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g =       。某次测量时秒表的读数如图所示，则读数为       s。?

（2）量程为3V的电压表，其内阻大约为2 kΩ。现要求测出该电压表内阻的精确值。实验室中可提供的器材有：?

取值范围为0.1 Ω到9999.9 Ω的电阻箱R???

标准电阻R₁=2 kΩ?

标准电阻R₂=5 kΩ?

标准电阻R₃=7 kΩ?

标准电阻R₄=9 kΩ?

开路电压约为12 V，内阻可忽略不计的电源E，电键K以及供连接用的导线若干。?

现从给定的四个标准电阻中选用合适的一个，用它和R的电阻值，使得电压表的指针指向1.5V（即指针半偏），记下此时电阻箱R的电阻值R_a；然后减小电阻箱R的电阻值，使电压表的指针指向3.0 V（即指针满偏），记下此时电阻箱R的电阻值R_b。?

①实验中选用的标准电阻应当是　　　　　　　；?

②此实验计算电压表内阻R_V的表达式为R_V=　　　。（用题中给定的字母表示）?

Answer 1

（1），99.8?

（2）①R₂   ②R_V=R_a-R₂-2R_b??

解析：（1）根据单摆周期公式T =2πg =。根据秒表读数规则，其读数为99.8s。

（2）当电压表读数为1.5 V时，电路其他部分电压为12 V-1.5 V=10.5 V，而电压表内阻约为2 kΩ，则，则R =14 kΩ，电阻箱最大值R_箱=9999.9 Ω，R =R_箱 + R_x，则R_x应为Rx =R -R_箱 =14 kΩ-9999.9 Ω，结合选项，应选R₂ =5 kΩ。?

根据两种情况下的电路状态，设电压表读数为1.5 V的电路中电流为I，则3.0 V的电路中电流为2I，有?

?E =I(R_V + R₂ + R_a?)?

?E =2I(R_V + R₂ + R_b?)?

联立得R_V = R_a- 2R_b - R₂