Question

如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V₀由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板；如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的

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处返回，则下述方法能满足要求的是（　　）

• A、使初速度减半
• B、使M、N间电压加倍
• C、使M、N间电压提高4倍
• D、使初速度和M、N间的电压都加倍

Answer 1

分析：由题意知粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程．要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项．

解答：解：粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，-qU=0-

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mv02，现在使带电粒子能到达MN板间距的

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处返回，则电场力做功等于-

qU

2

．
A、初速度减半，U不变，则带电粒子动能的变化△Ek=0-

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m(

v0

2

)2=-

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mv02≠-

qU

2

．故A错误．
B、电压提高到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-

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q(2U)=-qU，与粒子的动能变化相等．故B正确．
C、电压提高到原来的4倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-

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q(4U)=-2qU，与粒子的动能变化不相等．故C错误．
D、初速度变为原来的2倍，电压变为原来的2倍，则运动到MN板间中点返回时，电场力做功为-qU，动能的变化量为原来的4倍，故D错误．
故选：B．

点评：本题根据动能定理研究带电粒子在电场中加速的问题，是常用的方法．比较简单．