[题目]我国不少省市ETC联网已经启动运行.ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1＝12 m/s朝收费站沿直线行驶.如果过ETC通道.需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s.匀速通过中心线后.再匀加速至v1正常行驶,如果过人工收费通道.需要恰好在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？

(2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？

(3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

【答案】(1)138 m；　(2)72 m；　(3)25 s。

【解析】

(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则

x1＝＝64 m

故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m.

(2)经人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x2＝＝72 m.

(3)过ETC通道的时间t1＝×2＋＝18.5 s

过人工收费通道的时间t2＝×2＋t0＝44 s

x总2＝2x2＝144 m

二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m

在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt＝t2－(t1＋)＝25 s

练习册系列答案

【1】电流表的读数

【2】电容器所带的电荷量

【3】如果断开电源，通过R2的电荷量

【题目】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（）

A. 在t=1s 时，甲车在乙车后

B. 在t=0 时，甲车在乙车前7.5m

C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为45m

【题目】如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量都为q的正粒子（不计重力），以相同的速率v，从小孔P处沿垂直于磁场且与PQ夹角为θ的范围内向各个方向射入磁场区域，不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是（）

A.在荧光屏上将出现一个条形亮线，其半径为

B.在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为

C.粒子运动过程中到荧光屏MN的最大距离为

D.粒子运动过程中到荧光屏MN的最大距离为

【题目】如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管内径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定．现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射．按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量分别为m1、m2；

②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；

③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q．

回答下列问题：

（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______．（已知重力加速度g）

A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2

C．小球直径d

D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2

（2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP=_______________．

（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式_______________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒．

【题目】（题文）在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2（大小未知），第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：

（1）离子刚进入第四象限时的速度；

（2）E2的大小；

（3）当t=时，离子的速度；

（4）当t=nT时，离子的坐标。

【题目】某同学组装一个多用电表．可用的器材有：微安表头（量程100内阻900）；电阻箱R1 （阻值范围0999.9）；电阻箱R2 （阻值范围099 999.9）；导线若干，要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡，回答下列问题：

（1）在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱___________．

（2）电阻箱的阻值 _____________;R2=____________ （保留到个位）

【题目】如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形细管道内有一带电粒子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt(k>0)。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对带电粒子将有沿圆环切线方向的作用力。粒子转动一周后的磁感应强度为B1，则

A. 此装置产生的感生电动势为(B1－B0)πr2

B. 此装置产生的感生电动势为kπr2

C. 感应电场的方向沿逆时针

D. 粒子转动过程中一定是洛伦兹力提供向心力

【题目】如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是

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