Question

如图所示是地球绕着太阳做匀速圆周运动的模型，下列说法正确的是（　　）

A．根据这一模型可求解地球的质量m

B．根据这一模型可求解太阳的质量M

C．求解太阳的质量必须知道太阳的半径

D．求解太阳的质量需要知道地球的有关运动参数

Answer 1

分析：环绕天体绕中心天体转动，根据万有引力提供向心力，可求出中心天体的质量．根据牛顿第二定律列式，分析即可．

解答：解：设地球的质量为m，公转半径为R，周期为T，太阳的质量为M．
地球绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，则有
   G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
则得 M=

4π2R3

GT2

可知，根据这一模型可求解太阳的质量M，不能求出地球的质量m，要求解太阳的质量M，还需要知道地球的公转半径R、周期T等等有关地球的运动参数．故BD正确，AC错误．
故选BD

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一思路，知道根据环绕天体的运动参数，能求解中心天体的质量，而不是环绕天体的质量．