Question

质量m=60kg的消防队员，从一根竖直的长直杆上由静止滑下，经t=2.0s着地．消防队员整个下滑过程的v-t图象如图所示．求：
（1）消防队员着地时的速度大小v₂；
（2）消防队员第1s内的加速度大小a₁；
（3）消防队员沿杆下滑的距离h．

Answer 1

分析：（1）读图在最后时刻即为落地速度；
（2）由加速度公式和图中所给的数据即可求出；
（3）分两段分别进行求解，然后相加即可．

解答：解：设加速时间为t₁，位移为h₁，减速时间为t₂，位移为h₂，运动过程最大速度为v₁，
（1）由图可知运动员着地时的速度v₂=1m/s
（2）根据a=

△v

△t

带入数据得a₁=3m/s²
（3）由公式h₁=

1

2

a₁t₁^{2 ①}
h2=

v22-v12

2a2

  ②
a2=

v2-v1

t2

  ③
联立①②③代入数据得h=h₁+h₂=3.5m
答：（1）消防队员着地时的速度大小为1m/s；
（2）消防队员第1s内的加速度大小为3m/s²；
（3）消防队员沿杆下滑的距离为3.5m．

点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度不大，