Question

如图5-7-9所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接.

运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.（g取10 m/s²）求

图5-7-9

（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

（3）若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功.

Answer 1

解：（1）运动员从D点飞出时的速度v==30 m/s

依题意，运动员下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s.

（2）在下滑过程中，由动能定理得，mgh=

下降的高度h==45 m

（3）根据能量关系，有mgH-W_f=

运动员克服阻力做功  W_f=mgH-=3 000 J

答案：（1）30  m/s  （2）45  m  （3）3 000 J