题目内容

如图12-6-9所示,两列简谐波均沿x 轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿正x方向传播(图中实线所示),一列沿负x方向传播(图中虚线所示).这两列波的频率相同,振动方向均沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=___________的点,振幅最小的是x=____________的点.

12-6-9

解析:本题主要考查对波的叠加原理的理解及应用.由题可知,这两列波的频率相同,振动方向均沿y轴,故为相干波.设P、Q分别为两列波的波源,在图示时刻均沿y轴正向向上振动,则1、2、3、4、5、6、7、8到两相干波源P、Q的路程差分别为(设波长为λ):

点1或点7:Δs1=Δs7=λ-λ=λ

点2或点6:Δs2=Δs6=λ=λ

点3或点5:Δs3=Δs5=λ=λ

点4:Δs4=λ-λ=0,

点8:Δs8=λ-λ=λ.

根据两列相干波干涉时加强和减弱的条件知:点4和8位置的合振动振幅最大,点2和点6位置的合振动振幅最小.

也可以这样分析:在图示时刻两列波引起介质中各质点振动的位移矢量和都为零,但其中的一些点是振动过程中恰好经过平衡位置,而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果.对x=4处的质点,实线所示的波使该质点从平衡位置向上振动,而虚线所示的波也使该质点向上运动,因此该质点的振动实际上是同向叠加的,即振幅等于这两列波分别引起的波的振幅之和.同时对x=8处的质点,两列波都使该质点向下振动,也是同向叠加的.而x=2与x=6处的质点则均反向叠加,即均为振幅最小的点.

答案:4和8       2和6

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