Question

13．一质量为M的航天器，正以速度v₀在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v₁，加速后航天器的速度大小v₂，则喷出气体的质量m为（　　）

• A． m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． m=$\frac{M{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{1}}$
• D． m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{2}-{v}_{1}}$

Answer 1

分析 以航天器与气体为系统，系统动量守恒，则由动量守恒定律列式求解即可．

解答 解：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
Mv₀=（M-m）v₂-mv₁
解得：m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故选：A

点评 本题为动量守恒定律的直接应用，但解题时注意质量关系及各速度的方向，能用正确的符号表示出来．