Question

9．一圆柱形气缸，质量为M，总长度为L，内有一活塞，质量为m，截面积为S，活塞与气缸壁间摩擦可忽略，但不漏气（不计汽缸壁与活塞厚度），当外界大气压为P₀，温度为T₀时，如果用弹簧系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，平衡时气缸内气体柱的高为l，现慢慢升高温度，当活塞与气缸即将分离时，求温度升高了多少？（重力加速度为g）

Answer 1

分析 温度升高，气缸内气体的压强不变，体积增大，根据盖吕萨克定律列式求解．

解答 解：封闭气体坐等呀变化，
初态：V₁=lS T₁=T₀
末态：V₂=LS
根据盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
带入数据解得：${T}_{2}=\frac{L}{l}{T}_{0}$
$△T={T}_{2}-{T}_{1}=\frac{L}{l}{T}_{0}-{T}_{0}=\frac{（L-l）}{l}{T}_{0}$
答：温度升高了$\frac{L-l}{l}{T}_{0}$．

点评 本题的关键是能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中，从而挖掘出隐含条件：气体压强不变，然后利用气体实验定律列式求解即可．