Question

14．一理想变压器的原、副线圈匝数分别为500匝和100匝，现将原线圈接上交流电压，交流电压的瞬时值表达式u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V），副线圈接上理想交流电压表和定值电阻R，如图所示．现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若在A、B两点间串联一只电阻R，则穿过副线圈的磁通量的最大变化率为0.4$\sqrt{2}$Wb/s
• B． 若在A、B两点间接入理想二极管，则电压表的示数为40V
• C． 若在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则电压表的示数增加
• D． 若在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电的频率，则电阻R消耗的电功率增大

Answer 1

分析 根据变压器变压比公式得到输出电压，根据有效值定义求解电压有效值；电感器的感抗与频率成正比，电容器的容抗与频率成反比．

解答 解：A、在A、B两点间串联一只电阻R，输入电压最大值为200$\sqrt{2}$V，故平均每匝电压为0.4$\sqrt{2}$V，故磁通量的最大变化率为0.4$\sqrt{2}$Wb/s，故A正确；
B、输入电压为200V，根据电压与匝数成正比知输出电压为40V；
在A、B两点间接入理想二极管，会过滤掉负半周电流，设电压表读数为U，则根据有效值定义，有：
$\frac{4{0}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}•T$，故U=10$\sqrt{2}$V，故B错误；
C、在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电容器容抗减小，故R分得的电压增加，电压表读数增加，故C正确；
D、在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，感抗增加，故R分得的电压减小，功率减小，故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键是明确变压器的输入和输出电压成正比，然后转化为恒定电路的动态分析问题，不难．