Question

(10分)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g。试求

(1)物体C下降的最大距离；

(2)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?

 

Answer 1

【答案】

(1) H_C=(2)

【解析】

试题分析：已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，则由题意可知C物体下降到最大距离时，B物体仍处于静止状态，但地面对不物体没有支持力的作用

(1)初态对A：kx₁=2mg ，弹簧压缩量为

当C物体下降到最大距离时，对B： kx₂=3mg此时弹簧拉伸量为

所以物体C下降的最大距离H_C= x₁+ x₂=

(2) 物体C下降到速度最大时C物体瞬时加速度为零即：a_c=0 时，v_c最大.  F=2.5mg

此时 a_A=0，设此时弹簧拉力为 对A：F=2mg+    =0.5mg

对B：     

考点：物体的平衡 胡克定律