Question

（8分）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab =2cm，bc =12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10^-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W₁＝1.2×10^-7 J，求：

（1）匀强电场的场强E  

（2）电荷从b移到c，电场力做功W₂

（3）a、c两点的电势差U_ac

 

Answer 1

【答案】

150V/m.（2）1.44×10^-7J.（3）12V.

【解析】由于电场力做功W=qU与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差,再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然.

[解析]  （1）设ab两点间距离d

W₁ =qU_ab                                                                                              ①

                                             ②

由①②两式得V/m =150V/m.

（2）设bc两点沿场强方向距离为d₁.

                      ③

                 ④

W₂=qU_bc                                                    ⑤

由③④⑤式得：

J=1.44×10^-7J.

（3）设电荷从a移到c电场力做功为W

W=W₁+W₂                                                  ⑥

W=qU_ac                                                  ⑦

由⑥⑦式得：

VV＝12V.

本题考查电场强度与电势差之间的关系和电场力做功的应用，在匀强电场中U=Ed其中d为在沿着电场线方向的投影，由电场力做功W=qEd可求得场强大小，设bc两点沿场强方向距离为d₁.由电势差与场强的关系可求得两点间电势差的值，再由W=qU可求得从b到c的过程中电场力所做的功，从而求得电荷从a到c的过程中电场力所做的功，再由U=W/q可求得a、c两点的电势差