Question

一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上-3m～3m区间，t时刻与（t+0.6）时刻的波形图正好重合，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点振动周期可能为0.9s

B．该波的波速可能为20m/s

C．在（t+0.4）时刻，x=-2m处的质点位移可能为零

D．从（t+0.3）时刻开始计时，x=lm处的质点可能比x=-1m处的质点先到达波峰位置

Answer 1

分析：t时刻与（t+0.6）时刻的波形图正好重合，经过的时间是周期的整数倍，得到周期的通项．由图读出波长，求出波速的通项，再求解特殊值．根据时间与周期的关系，分析在（t+0.4）时刻，x=-2m处的质点的状态．根据波可能的传播方向，分析从（t+0.3）时刻开始计时，x=lm处的质点与x=-1m处的质点到达波峰位置的先后．

解答：解：A、由题分析得知，nT=0.6s，n=1，2，3…，周期T=

0.6

n

s，所以质点振动周期不可能为0.9s．故A错误．
    B、由图读出波长为λ=4m，波速v=

λ

T

=

4

0.6 n

m/s=

10

3

nm/s，当n=6时，v=20m/s．故B正确．
    C、t时刻到（t+0.4）时刻经过时间为0.4s=

0.4

T

T=

0.4

0.6 n

T=

2n

3

T，由于n为整数，所以该时刻x=-2m处的质点不可能在平衡位置．故C错误．
    D、简谐横波沿x轴正方向传播，在（t+0.3）时刻，x=lm处的质点振动方向可能沿y轴正方向，x=-1m处的质点振动方向沿y轴负方向，所以先到达波峰位置x=lm处的质点可能比x=-1m处的质点先到达波峰位置．故D正确．
故选BD

点评：本题考查根据数学知识列通项的能力．波经过整数倍周期时间，图象重合；半个周期奇数倍时间，图象反相．