题目内容
如图所示，
AB．CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为
，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B1，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m．垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，已知金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计．
求(1)此过程中金属棒
ab的最大速度？(2)若金属棒
ab下滑到速度最大时，通过的位移为x0，此过程中通过电阻R的电荷量为多少？安培力对金属棒ab所做的功是多大？
答案：
解析：
解析：
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解、(1)金属棒ab下滑时因切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：E＝B1Lv 闭合电路中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律可得：I＝E/R 金属棒ab所受的安培力F安方向如图所示，其大小为：F安＝B1IL
由以上三式可得F安＝B12L2v/R (2分) 以金属棒ab为研究对象，根据牛顿第二定律有： mgsin 金属棒ab做加速度减小的加速运动，当a＝0时速度达到最大值vm 即mgsin 可解得vm＝mgR(sin (2)由法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势E＝ 金属棒ab下滑过程中重力势能减少Ep＝mgx0sin 电阻R产生的电热Q＝Ep－Ek－ W＝mgx0sin W＝mgx0sin 答案(1)mgR(sin (2)B1Lx0/R mgx0sin |
－μmgcos
，平均电流I＝
，通过电阻R的电荷量q＝I·Δt＝
·Δt＝
＝B1Lx0/R (3分)
mvm2，摩擦产生的热量
＝μmgx0cos
mvm2．
练习册系列答案
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