Question

 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为

A．6小时        B. 12小时          C. 24小时         D. 36小时

 

Answer 1

 B

解析:地球的同步卫星的周期为T₁=24小时，轨道半径为r₁=7R₁，密度ρ₁。某行星的同步卫星周期为T₂，轨道半径为r₂=3.5R₂，密度ρ₂。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有

              

       两式化简得T₂=T₁/2=12小时，选项B正确。

【考点】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。