Question

天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M₁和M₂的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．如图所示．现假定有一双星座，其质量分别为M₁和M₂，且M₁＞M₂，用我们所学的知识可以断定这两颗星（　　）

A．M₁对M₂引力比M₂对M₁的引力大

B．M₁运动周期比M₂运动周期长

C．M₁运动半径比M₂运动半径小

D．M₁运动速率比M₂运动速率大

Answer 1

分析：双星模型靠相互间的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，两星的运行周期相同，抓住相互间的万有引力相等，结合牛顿第二定律求出两星的轨道半径大小，从而比较线速度的大小．

解答：解：两星相互的万有引力相等，且两星的周期 相同，根据G

M1M2

r12

=M1r1

4π2

T2

，G

M1M2

r22

=M2r2

4π2

T2

得，M₁r₁=M₂r₂，因为M₁＞M₂，所以r₁＜r₂．因为两星的周期相同，则角速度相等，根据v=ωr知，v₁＜v₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道双星模型的特点，即周期相同，靠相互间的万有引力提供向心力．