题目内容
如图，横截面半径为R的转筒，转筒顶端有一A点，其正下方有一小孔B， 距顶端h=0.8m，开始时，转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出，同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
(1)转筒半径R.
(2)转筒转动的角速度ω .
【答案】
(1) 0.8 m(2) 
rad/s
（n=0，1，2，3……）（1分）
【解析】（1）小球从A点开始做平抛运动，设小球从A点到进入小孔的时间为t
竖直方向做自由落体运动，则
①（1分）
水平方向做匀速直线运动，则2R=vt ②（1分）
由①、②联立解得R = 0.8 m ③（1分）
（2）在小球到达小孔的时间t内，圆桶必须恰好转过半周的奇数倍，
小球才能钻出小孔
则
（3分，只答
得1分）
由①可得小球到达小孔的时间t=0.4s（1分）
则转筒转动的角速度
rad/s （n=0，1，2，3……）（1分）
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