Question

质量为0.1kg的木桶内盛水0.4kg，用50cm长的绳子系桶，使它在竖直平面内做圆周运动．如果通过最高点和最低点时的速度大小分别是9m/s和10m/s，求木桶在最高点和最低点对绳的拉力和水对桶的压力．(g取10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

在最高点时，以水桶和水整体为研究对象，受重力Mg和绳的拉力F1作用，则 　　　　　　　　    F1＋Mg＝M/R， 　　所以 　　　　   F1＝M/R－Mg＝[(0.4＋0.1)×92/0.5－(0.4＋0.1)×10]N＝76N， 即桶对绳拉力大小为76N，方向向上．水在最高点受重力mg和桶底对水的支持力作用，则　　　　　　    　　　　　　　　    ＋mg＝m/R． 　　所以 　　　　  ＝m/R－mg＝(0.4×92/0.5－0.4×10)N＝60.8N， 即水对桶的压力大小为60.8N，方向向上． 　　在最低点时，水和水桶受重力Mg和绳向上的拉力F2作用，则 　　　　　　　　    F2－Mg＝ M/R， 　　所以 　　　　  F2＝M/R＋Mg＝(0.5×102/0.5＋0.5×10)N＝105N， 即桶对绳的拉力大小为105N，方向向下． 　　水在最低点受桶对水向上的支持力和重力mg作用，则 　　　　　　　　   －mg＝m/R， 所以 　　　　  ＝m/R＋mg＝(0.4×102/0.5＋0.4×10)N＝84N， 即水对桶的压力大小为84N，方向向下．