Question

如图所示，质量为1 kg的物块m₁以5 m/s的速度在水平桌面上向右运动，桌面AB部分粗糙，其长2.25 m，与物块间的动摩擦因数为0.2，其他部分均光滑，在桌右端有一静止的质量为2.5 kg的物块m₂，m₁与m₂正碰后，m₂离开桌面，当它下落0.6 m时，速度大小为4 m/s。试求：物块m₁停在桌面上的位置。（g取10 m/s²）

Answer 1

解:设m₁与m₂碰撞前的速度为v₁,由动能定理-μm₁gs_AB=m₁v₁²-m₁v₀²。

得v₁=4 m/s。

设m₂与m₁碰后速度为v₂,下落0.6 m时的速度为v₂′。

由m₂gh=m₂v₂′²-m₂v₂²。

得v₂=2 m/s。

m₁与m₂碰撞过程动量守恒，设m₁碰后速度为v₁′。

m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂。

得v₁′=-1 m/s.

设m₁停在距B l远处，由动能定理

-μm₁gl=0-m₁v₁′²,

l=0.25 m。