Question

一艘快艇以2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．

Answer 1

答案：22m/s;112m
解析：

快艇做匀变速直线运动．运动情况如图所示，已知条件是初速度，加速度a和运动时间t这三个物理量，根据匀变速直线运动的规律，可求出另外两个物理量,快艇的末速度和8s内的位移． 解：取初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律： 　　　　　　① .　　　　　② 联立①②式代入数据解得 还有其他方法求解此题吗?哪种方法更简单?该题可用平均速度公式求位移，使解题过程变得更简单．　　　　　③ 联立①③式可求解． 如果该快艇以的加速度做匀减速直线运动，其解答过程会不会只是上述解答过程的简单重复?先重复上述解法，取初速度方向为正方向，则，代入匀变速直线运动公式， 解得显然与事实不符，“－”，号只表示方向，由上述结果说明8s末快艇的速度大小为10m/s，反向运动，越减速，速度越大．位移在计时开始点后面16m处，这些都与事实相违背，所以此种解法是错误的．上述解法问题出在哪里?做减速运动的问题，像汽车刹车后的运动，火车进站，飞机着陆，物体在粗糙的平面上滑行等这一类运动，有两个特点，一是做减速运动，二是都要停止运动而静止，有最长的运动时间，和滑行的最大距离，所以这类题目存在一个问题，即实际运行时间与题目所给时间的关系如何的问题．在解题时，都应先判断，在题目所给的时间内，运动物体是否早已停止．若＞，则可直接用公式计算；若＜，则应将代入公式中计算．正确解法：取初速度方向为正方向，快艇从减速开始到停止所用的时间为，则，说明快艇开始计时，经3s速度就减为零，所以快艇的末速度，8s内发生的位移从 ． (1)在匀变速直线运动的速度公式和位移公式中，速度、位移和加速度都是矢量，通常取初速度方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，加速度方向与初速度方向相同，即沿正方向，所以加速度为正值；当物体做匀减速直线运动时，加速度方向和初速度方向相反，即沿负方向，所以加速度为负值．在应用速度公式和位移公式时，一定要注意各矢量的方向，代入公式时要将表示物理量方向的正、负号代入公式中． (2)公式中有五个物理量，必须已知其中的三个量，才能列式求出另外二个量．所以在审题过程中必须明确哪些是已知量，哪些是未知量，判断能否列式求解． (3)在匀减速运动问题中(如运动物体靠摩擦力制动)，常出现求位移和速度时，题目所给的时间大于物体的实际运动时间，在应用时应注意公式中的t为物体的实际运动时间，而不能将题目所给时间机械地代入公式进行计算，应先计算出物体的实际运动时间，再代入公式计算．