题目内容
13．
某物理研究小组用如图所示装置来探究“小车沿斜面下滑过程中重力做功与动能变化的关系”，其中斜面倾角可调且为已知．打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个计数点未画出．（1）图中标出的相邻计数点的时间间隔T=0.1s．
（2）小组成员计算出了纸带上各计数点对应的瞬时速度，则计数点1对应的瞬时速度大小计算式为v1=$\frac{2{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$，计数点6对应的瞬时速度大小计算式为v6=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$．
（3）小组成员求出了小车下滑时的加速度大小，其计算式应为a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（4）小组成员用计数点1和计数点7来进行研究，通过比较W=mgsinθ（s1+s2+…+s6）与△Ek=$\frac{1}{2}$m${v}_{7}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$，发现W总大于△Ek，这主要是因为由于小车在运动过程中受摩擦力，摩擦力做负功使机械能转化为内能．
分析 （1）打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；再利用匀变速直线运动推论．
（3）根据公式△x=aT2列式求解
（4）从能量守恒的角度分析．
解答 解：（1）打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v2=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，v3=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$；v6=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$
据匀变速直线运动的平均速度等于速度的平均值，所以有：v1=2v2-v3=$\frac{2{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$
（3）为了减小误差可用逐差法求加速度，根据公式△x=aT2得：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$
（4）由于小车在运动过程中受摩擦力，摩擦力做负功使机械能转化为内能，所以导致W总大于△Ek．
故答案为：（1）0.1；（2）$\frac{2{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$；$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$；（3）$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；（4）由于小车在运动过程中受摩擦力，摩擦力做负功使机械能转化为内能．
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用：灵活应用匀变速直线运动的推论．
名校课堂系列答案| A． | 已知“嫦娥三号”绕月球运行的周期及“嫦娥三号”到月球中心的距离 | |
| B． | 已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离 | |
| C． | 已知人造卫星在月球表面附近绕行的速度及月球的半径 | |
| D． | 已知“嫦娥三号”在月球上受到的重力及月球的半径 |
如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）．某次实验时入射角为i0，从AC面射出的光束的折射角也为i0，此时偏向角为φ0=30°．求三棱镜的折射率n．
如图所示，用绿光照射一光电管的阴极时产生光电效应，欲使光子从阴极逸出时的最大初动能增大，应采取的措施是（ ）| A． | 改用红光照射 | B． | 改用紫光照射 | ||
| C． | 增大绿光的强度 | D． | 增大加在光电管上的正向电压 |
如图所示，A，B两点位于真空中同一条竖直的电场线上，一个带负电的微粒从A点由静止释放，微粒沿电场线下落，到达B点时速度恰好为零，下列判断正确的是（ ）| A． | 微粒受到的重力可以忽略 | |
| B． | 微粒在A点的电势能比在B点的电势能小 | |
| C． | 这条电场线的方向向下 | |
| D． | 这条电场线上，电场强度处处相同 |
如图为质谱仪的结构原理图，磁场方向如图，某带电粒子穿过S′孔打在MN板上的P点．则（ ）| A． | 该粒子一定带负电 | |
| B． | a极板电势一定比b极板高 | |
| C． | 到达P点粒子的速度大小与ab间电磁场强弱无关 | |
| D． | 带电粒子的$\frac{q}{m}$比值越大，P S′间距离越大 |