Question

（2009?崇明县模拟）如图所示，两块竖直的彼此绝缘平行金属板A、B，两板间距离为d，让A、B两板连接到直流电源上，能在AB间形成一个匀强电场．一个带电量为q，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在电场中，带电小球对原电场没有影响．平衡时细线偏离竖直方向夹角30°．求：
（1）带电小球带电的性质和A、B间的电势差U；
（2）如果保持AB间电压不变，改变AB间距离，待稳定后发现悬挂小球的细线偏角为60°，则此时AB两板间距离为多少？

Answer 1

分析：（1）平行金属板A、B中电场方向水平向左，小球受到的电场力水平向右，即可判断小球的电性．由平衡条件求解A、B间的电势差U；
（2）保持AB间电压不变，改变AB间距离，悬挂小球的细线偏角为60°，根据平衡条件求出板间场强，由E=

U

d

求出板间距离．

解答：解：（1）由题，平行金属板A、B中电场方向水平向左，小球受到的电场力水平向右，则小球带负电．如图，由平衡条件得
    F=q

U

d

=mg×tg30°
解得 U=

3 mgd

3q

 ①
（2）保持AB间电压保持不变，则有F′=q

U

d′

=mg×tg60° ②
由①②式解得，d′=

d

3

答：（1）带电小球带负电，A、B间的电势差U为

3 mgd

3q

；
（2）AB两板间距离为

d

3

．

点评：本题是带电体在电场中平衡与电路知识的综合，它们联系的桥梁是AB间的电压．