题目内容
已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（ ）
| A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为c |
| B．甲乙两行星的质量之比为b3/c2 |
| C．甲乙两行星表面的重力加速度之比为c2/b |
| D．甲乙两行星的第一宇宙速度之比为b/c |
A、根据圆周运动公式ω=
，
环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1：c，故A错误
B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
行星质量M=
，所以甲乙两行星的质量之比为
，故B正确
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=m
=mg
g=
所以两行星表面处重力加速度之比
，故C错误
D、根据圆周运动公式v=
所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为
，故D正确
故选BD．
| 2π |
| T |
环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1：c，故A错误
B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
行星质量M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
| b3 |
| c2 |
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
| GMm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
g=
| 4π2R |
| T2 |
所以两行星表面处重力加速度之比
| b |
| c2 |
D、根据圆周运动公式v=
| 2πR |
| T |
所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为
| b |
| c |
故选BD．
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