题目内容
已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
分析：根据万有引力提供向心力
F万=F向
G
=ma=mω2r=m
=m
r
所以有
a=
，ω=
，v=
，T=2π
又因为地球表面的物体所受的重力等于万有引力
mg=G
有GM=gR2
所以有
a=
，ω=
，v=
，T=2π
因为r=3R，分别代入上面的公式中，即可解得各个量．
F万=F向
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T |
所以有
a=
| GM |
| r2 |
|
|
|
又因为地球表面的物体所受的重力等于万有引力
mg=G
| Mm |
| R2 |
有GM=gR2
所以有
a=
| gR2 |
| r2 |
|
|
|
因为r=3R，分别代入上面的公式中，即可解得各个量．
解答：解：A、因为有a=
，当r=3R，则a=
=
=
，故A错误．
B、因为有ω=
，当r=3R，则ω=
=
=
，故B正确．
C、因为有v=
，当r=3R，则v=
=
=
，故C正确．
D、因为有T=2π
，当r=3R，则T=2π
=2π
=2π
，故D错误．
故选BC．
| gR2 |
| r2 |
| gR2 |
| r2 |
| gR2 |
| (3R)2 |
| g |
| 9 |
B、因为有ω=
|
|
|
|
C、因为有v=
|
|
|
|
D、因为有T=2π
|
|
|
|
故选BC．
点评：此题要求掌握两个关系：1、万有引力提供向心力．2、地球表面的物体所受的重力等于万有引力．此题属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2005?北京）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动．运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为vP．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．
