Question

质量为m=20kg的猴子从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地，轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图所示，取g=10m/s^-2，猴子下滑过程中最大速度和落地速度各是多少？

Answer 1

分析：由受力图象，可知猴子受到的摩擦力．可以得到猴子在各时间段的加速度，一共分为两个阶段：前1s，后1.5s．

解答：解：
由图知，前1s内（t₁=1s），猴受摩擦力为f₁=120N，设此过程加速度为a₁；重力大于摩擦力，故猴子做匀加速直线运动．
后1.5s内（t₂=1.5s），猴受摩擦力为f₂=240N，重力小于摩擦力，故猴子做匀减速直线运动．设此过程加速度为a₂，
则：
 a1=

G-f1

m

=4m/s2   方向向下   
a2=

f2-G

m

=2m/s2  方向向上
由于前1s猴子做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动，故1s时的速度最大，则下滑过程中最大速度为：
v_m=a₁t₁=4m/s
落地时速度为：
v_t=v_m-a₂t₂=1m/s
答：
猴子下滑过程中最大速度为v_m=4m/s
落地速度为v_t=1m/s

点评：典型的由受力确定运动，注意题目中绳子受到的拉力与绳子对猴子的摩擦力是作用力和反作用力，由此可以知道猴子受到的摩擦力，另一点是通过重力和摩擦力的到校关系，要能分析出猴子的运动时先匀加速后匀减速．