Question

如图，长L=1.4m，高h=1.25m，质量M=30kg的小车在水平路面上行驶，车与路面的动摩擦因数μ₁=0.01，当速度v₀=1.2m/s时，把一质量为m=20kg的铁块轻轻地放在车的前端（铁块视为质点），铁块与车上板间动摩擦因数μ₂=0.02，问：（g=10m/s²）
（1）铁块与小车分离时铁块和小车的速度分别为多少？
（2）铁块着地时距车的尾端多远？

Answer 1

分析：运用牛顿运动定律、匀变速直线运动的规律及平抛运动的规律来分析运动轨迹，即可解决此类问题．

解答：解：（1）铁块开始做匀加速运动：a_铁=μ₂g=0.2m/s²
小车做匀减速运动：a_车=

μ2mg+μ2(M+m)g

M

=0.3m/s²
当铁块滑落时：s_车-s_铁=L
v0t-

1

2

a车t2-

1

2

a铁t2=1.4
解得t=2s
滑落时：v_铁=a_铁t=0.4m/s；
     v_车=v₀-a_车t=0.6m/s　　
   （2）滑落后，铁块做平抛运动，小车向前做减速运动
a_车′=-μ₁g=-0.1m/s²
△t=

2h g

=0.5s
所以△s=(v车△t-

1

2

a车′△t2)-v铁△t=0.0875m
答：铁块与小车分离时铁块的速度是0.4m/s，小车的速度是0.6m/s，铁块着地时距车的尾端0.0875m．

点评：此题考察了牛顿运动定律、匀变速直线运动和平抛运动的知识，将运动轨迹细化，根据不同的运动规律分别求解即可解决此类题目．