题目内容
一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高52m。求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s。上升的最大速度是多少？
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s。上升的最大速度是多少？
解：（1）全程分三段运动：匀加速、匀速、匀减速
X = x1+ x2+ x3
代人解得匀速阶段t2 = 25/6s
全程最短时间为：t = t1+ t2+ t3 = 13.2s
（2）由X = x1+ x2+ x3 和t = t1+ t2+ t3
解得3v2－64v + 208 = 0
解得v = 4m/s，v =52/3 m/s (舍去)
则上升的最大速度为v = 4m/s
X = x1+ x2+ x3
代人解得匀速阶段t2 = 25/6s
全程最短时间为：t = t1+ t2+ t3 = 13.2s
（2）由X = x1+ x2+ x3 和t = t1+ t2+ t3
解得3v2－64v + 208 = 0
解得v = 4m/s，v =52/3 m/s (舍去)
则上升的最大速度为v = 4m/s
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