Question

一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m=0.50 kg，滑块经过A点时的速度v_A=5.0 m/s,AB长x=4.5 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50 m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10 m。取g=10 m/s²。求：

 (1)滑块第一次经过B点时速度的大小；

(2)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【解题指南】解答本题时应注意：

滑块在从B运动到C的过程中受到的摩擦力为变力，变力的功可由动能定理求出。

【解析】(1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得：

                                                     (4分)

又F_f=μmg                                                               (2分)

解得：v_B=4.0 m/s                                                    (2分)

(2)滑块从B经过C上升到最高点的过程中，由动能定理得

-mg(R+h)-W_Ff′=0-mv_B²                                                  (4分)

解得滑块克服摩擦力做功W_Ff′=1.0 J                                   (2分)

答案：(1)4.0 m/s        (2)1.0 J