题目内容
A、B两个单摆一左一右放置，A、B两球球心等高，A的摆长是B的摆长的4倍．今将两球垂直纸面同方向拉开一个小角度，同时放手，让它们作简谐运动，振动中始终不相碰．则（ ）
A．A的振动周期是B的振动周期的2倍
B．A的振动周期是B的振动周期的4倍
C．两球有可能在平衡位置相遇
D．两球不可能在平衡位置相遇
【答案】分析：根据单摆周期公式T=2
判断两个单摆的周期之比；根据运动的等时性判断相遇点是否能够在平衡位置．
解答：解：A、B、根据单摆周期公式T=2
，周期与摆长的平方根成正比，A的摆长是B的摆长的4倍，故A的振动周期是B的振动周期的2倍，故A正确，B错误；
C、D、设A、B球的振动周期分别为T1、T2；
A球到平衡位置的时间为t=
，由于T1=2T2，故t=
，故B球一定在最大位移处，故C错误，D正确；
故选AD．
点评：本题关键是根据单摆的周期公式分析周期之比，要注意单摆摆动的重复性．
判断两个单摆的周期之比；根据运动的等时性判断相遇点是否能够在平衡位置．解答：解：A、B、根据单摆周期公式T=2
，周期与摆长的平方根成正比，A的摆长是B的摆长的4倍，故A的振动周期是B的振动周期的2倍，故A正确，B错误；C、D、设A、B球的振动周期分别为T1、T2；
A球到平衡位置的时间为t=
，由于T1=2T2，故t=，故B球一定在最大位移处，故C错误，D正确；故选AD．
点评：本题关键是根据单摆的周期公式分析周期之比，要注意单摆摆动的重复性．
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= －k
①
= －
x = －mω2Acosθ= －mω2
= Acos(ωt + φ) ②
= －ωAsin(ωt +φ) ③
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
= －ω2
，φ= arctg 
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；
+
= 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；
t）cos（
t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为
的“拍”现象。
，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以
⑤
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
）+ φ〕为波动方程。
）〕
）〕
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根据前面已经做过的讨论，有
时（k = 0，±1，±2，…），P点振动削弱，振幅为│A1－A2│。
= v1 ，、
= 
= 
f ，这就是接收者发现的频率f1 。即
f 
= fλ 
= v2 。由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里，波长将变短，新的波长
= 
= 
= 
= 
f 
f3 = 
f2 = 
f 
系指振动方向上的合力（而非整体合力）。当简谐运动被证明后，回复力系数k就有了，求周期就是顺理成章的事。
x
= k ，而且ΣF与x的方向相反，故汞柱做简谐运动。
= 2π
。
。
x ，且f的方向水平向左。
= －k
，对于这个系统而言，k是固定不变的。
= 2π
= 2.64s 。