Question

静止的氮核（

14 7

N）被速度为v₀的中子（

1 0

n）击中，生成甲、乙两核，甲乙两核的速度方向与撞击的中子速度方向一致．测得甲、乙两核动量之比为1：1，动能之比为1：4，当它们垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，其半径之比为1：6，试分析判断，甲、乙分别是什么核？写出核反应方程式，并求出甲、乙两核速度的关系．

Answer 1

分析：根据甲乙动量相等，动能相等求出甲乙的速度大小之比和质量之比，根据洛伦兹力提供向心力，通过轨道半径关系得出电量的关系，通过甲乙电荷量总数、质量数总数，结合质量比、电量比得出甲乙的电荷数、质量数大小，从而确定甲乙为什么原子核．根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，通过动量守恒定律求出甲乙两核的速度．

解答：解：设甲质量为m₁速度v₁，乙质量为m₂速度v₂，甲乙电量为q₁和q₂
∵m₁v₁=m₂v₂；

1

2

m2

v

2 2

=4×

1

2

m1

v

2 1

（已知）
∴v₁：v₂=1：4　则m₁：m₂=4：1
∴m1=

(14+1)u

5

×4=12u，m2=

(14+1)u

5

×1=3u
由qvB=

mv2

r

∴

m1v1

q1B

：

m2v2

q2B

=1：6          
∴q₁：q₂=6：1而q₁+q₂=7e
∴q₁=6e，q₂=e              
∴甲为

12 6

C，乙为

3 1

H．
核反应方程

14 7

N

+

1 0

n→

12 6

C

+

3 1

H．
由动量守恒　m_nv₀=m₁v₁+m₂v₂
∴v1=

v0

24

，v2=

1

6

v0
答：甲、乙分别是

12 6

C，

3 1

H．核反应方程

14 7

N

+

1 0

n→

12 6

C

+

3 1

H．甲乙的速度分别为

v0

24

、

v0

6

．

点评：本题综合考查了动能、动量、动量守恒定律、粒子在磁场中的轨道半径公式等，综合性较强，需加强训练．