Question

某公交车从静止开始以1m/s²的加速度启动做直线运动，车启动同时同地某同学以6m/s的速度匀速前进．问：
（1）公交车能否追上该同学？
（2）若能追上，求出追上该同学所用的时间．
（3）公交车在追上该同学前什么时间与两者有最大距离？

Answer 1

分析：追及问题关键思路：①两个关系：时间关系和位移关系．②一个条件：两者速度相等．

解答：解：（1）设经过时间t，公交车追上该同学，则

1

2

at2=vt
带入数据得：

1

2

t2=6t
解得：t=12s
所以可以追上，追上该同学所用的时间为12s
（3）人与车速度相等时，两者有最大距离，则
at′=v
解得：t′=6s
此时两者相距x=vt′-

1

2

at′2=18m
答：（1）能追上；（2）追上该同学所用的时间为12s；（3）公交车在追上该同学前6s时与两者有最大距离为18m

点评：追及问题两者速度相等是问题能否追上，或者两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点．