Question

a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是
（　　）

• A、a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
• B、2s时，a、b两物体相距最远
• C、6s时，物体a在物体b的前方
• D、4s时，a、b两物体速度相等，相距9 m

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以根据斜率大小可以看出，在a、b加速时，a物体的加速度小于b的加速度，故A错误．
B、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到4s末之前a的速度一直大于b的速度，a在前方，则a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以4s末两物体相距最远，故B错误．
C、6s时，由图象与坐标轴围成面积代表位移可知，a的位移为 x_a=

1

2

×（1+4）×2m+4×4m=21m
b的位移为 x_b=

1

2

×（6-2）×8=16m，则x_a＞x_b，所以6s时，物体a在物体b的前方，故C正确．
C、4s时，a、b两物体速度相等，相距为△x=x_a-x_b=[

1

2

×（1+4）×2m+2×4m]-（

1

2

×2×4m）=9m，故D正确．
故选：CD．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．