题目内容
7．2014年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据：（已知信号在地月之间以光速c=3×108m/s传播）
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．
分析 已知前后两次距离障碍物的距离和经过的时间，根据公式V=$\frac{x}{t}$即可求出匀速运动的速度；如果执行了命令，则探测器做匀减速，根据匀减速直线运动位移时间公式求出运动的位移，跟给你的数据进行比较即可求解；
如我是控制中心的工作人员，则立即下达减速命令，根据位移时间公式算出加速度的范围
解答 解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为${t_0}，{t_0}=\frac{{{s_{月地}}}}{c}=1s$…（1）
从前两次收到的信号可知：探测器的速度${v_1}=\frac{52-32}{10}=2m/s$…（2）
由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9：1034．控制中心第三次收到的信号是探测器在9：1039发出的．
从后两次收到的信号可知探测器的速度$v=\frac{32-12}{10}=2m/s$…（3）
可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速．减速器出现故障．
（2）应启用另一个备用减速器．再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9：1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m．设定减速器加速度为a，则有$s=\frac{v^2}{2a}≤2$m，
可得a≥1m/s2…（4）
即只要设定加速度a≥1m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞．
答：（1）经过数据分析，没执行减速命令．
（2）只要设定加速度a≥1m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞
点评 本题考查了匀变速直线运动公式的直接应用，要求同学们能根据表格读出有用信息，难度适中．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
4．
如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（ ）| A． | 卫星C的运行速度小于物体A的速度 | |
| B． | 卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等 | |
| C． | 卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等 | |
| D． | 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 |
15．
如图为波尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，下列说法中正确的是（ ）
如图为波尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，下列说法中正确的是（ ）| A． | 这群氢原子能够发出6种不同频率的光 | |
| B． | 由n=4跃迁到n=3时发出的光的波长最长 | |
| C． | 由n=4跃迁到n=1时发出的光的频率最小 | |
| D． | 这群氢原子能够吸收任意能量的光后向更高能级跃迁 |
2．
如图所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落（未达导轨平面）的过程中，导体P、Q的运动情况是（ ）
如图所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落（未达导轨平面）的过程中，导体P、Q的运动情况是（ ）| A． | P、Q互相靠扰 | B． | P、Q互相远离 | C． | P、Q均静止 | D． | 无法确定 |
12．
如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（ ）
如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（ ）| A． | 线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA | |
| B． | 线框的磁通量为零的时，感应电流却不为零 | |
| C． | 线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下 | |
| D． | 线框在导线下方时加速度大小小于重力加速度g |
19．
图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=2m处的质点的振动图象，P、Q分别是平衡位置为x=1.5m和x=3.5m的质点．则下列说法正确的是（ ）
图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=2m处的质点的振动图象，P、Q分别是平衡位置为x=1.5m和x=3.5m的质点．则下列说法正确的是（ ）| A． | 波的传播方向向左 | B． | 波速为1m/s | ||
| C． | 质点P、Q运动的速度大小始终相等 | D． | 0～2s内，质点Q沿y轴正方向运动 | ||
| E． | 2～3s内，质点P运动的路程为4cm |
16．
如图是蹦床运动员落在弹簧床面的示意图，在弹簧弹力的作用下，运动员有一段竖直向下做减速运动的缓冲过程，忽略空气阻力，在此过程中（ ）
如图是蹦床运动员落在弹簧床面的示意图，在弹簧弹力的作用下，运动员有一段竖直向下做减速运动的缓冲过程，忽略空气阻力，在此过程中（ ）| A． | 运动员处于失重状态 | |
| B． | 运动员所受合外力方向竖直向上 | |
| C． | 运动员对弹簧床压力大于弹簧床对运动员支持力 | |
| D． | 运动员的机械能减少了 |
