题目内容
7．如图所示，abcd为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，M取10m/s2，试求：
（1）导轨运动的最大加速度；
（2）拉力F的最大功率．
分析 （1）导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，导轨受到向右的安培力 F1=BIL，金属棒PQ受到向上的安培力 F2=BIL?导轨受到PQ棒对它的摩擦力 f=μ（mg-BIL）?根据牛顿第二定律，有F-BIL-μ（mg-BIL）=Ma?当刚拉动导轨时，v=0，可知I=0，此时有最大加速度．
（2）随着导轨v增大，I感增大而a减小，当a=0时，有最大速度，拉力F的最大功率可由P=Fv求得．
解答 解：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f． 根据牛顿第二定律：F-F1-f=Ma
导轨受到向右的安培力 F1=BIL，导轨受到PQ棒对它的摩擦力为：
f=μ（mg-BIL），
整理得：$a=\frac{F-μmg-（1-μ）BIL}{M}$
当I=0时，即刚拉动时，a最大，有：${a}_{max}=\frac{F-μmg}{M}=0.4m/{s}^{2}$
（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小．当a=0时，I最大，即：
F-μmg-（1-μ）BImaxL=0
${I}_{max}=\frac{F-μmg}{（1-μ）BL}=2.5A$
由闭合电路欧姆定律，得：$I=\frac{BLv}{R+r}$
解得：v=3.75m/s
由 P=Fv得：P=2×3.75=7.5w
答：（1）导轨运动的最大加速度0.4m/s2
（2）拉力F的最大功率7.5W．
点评 通过导轨的受力情况，来分析其运动情况，把握住加速度最大和电流最大的临界条件是解答本题的关系．
练习册系列答案
相关题目
18．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是（ ）
| A． | 图①可作为该物体的速度v-t图象 | B． | 图②可作为该物体的回复力F-t图象 | ||
| C． | 图③可作为该物体的回复力F-t图象 | D． | 图④可作为该物体的加速度a-t图象 |
某高速公路转弯处修成一定的倾角θ以利于车辆转弯，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.8．
2．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 磁通量越大，感应电动势就越大 | |
| B． | 磁通量的改变量越大，感应电动势就越大 | |
| C． | 磁通量变化越快，感应电动势越大 | |
| D． | 若某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零 |
12．三个完全相同的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个不同的都是静止的小球相碰后，小球a被反向弹回，小球b与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，小球c恰好碰后静止．那么，三种情况比较以下说法中正确的是（ ）
| A． | b球损失的动能最多 | |
| B． | 被碰球对a球的冲量最大 | |
| C． | c球克服阻力做功最多 | |
| D． | 三种碰撞过程，系统的机械能都守恒 |
19．关于向心力的说法正确的是（ ）
| A． | 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 | |
| B． | 向心力不改变圆周运动物体线速度的大小 | |
| C． | 做匀速圆周运动的物体所受的合力即为其向心力 | |
| D． | 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是不变的 |
17．
如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都是μ，地面都光滑，当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（ ）
如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都是μ，地面都光滑，当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（ ）| A． | 两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右 | |
| B． | 两图中B物所受摩擦力都是动力，方向都水平向左 | |
| C． | 两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右 | |
| D． | 甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左 |