Question

如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：

(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．

(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S₁和在这段时间里传送带通过的距离S₂之比．

(3)传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗)

(4)传送带传送线圈的总功率P．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)S1＝vt/2　S2＝vt　S1∶S2＝1∶2 　　(3)又因为S1∶(S2－S1)＝1∶1　线圈获得动能EK＝mv2/2＝fS1 　　传送带上的热量损失＝f(S2－S1)＝mv2/2　E＝EK＋Q＋＝mv2＋2B2L3v/R 　　(4)一个线圈加速度(即一个线圈进磁场和前一线圈出磁场的时间和)所用的时间为t＝2L/v所以P＝E/t＝B2L2v2/R＋mv3/2 L(或：皮带一直受到一个滑动摩擦力和一个静摩擦力，所以皮带伯功率P＝(f1＋f2)v)