Question

10．交流发电机产生电动势e=10sin50πt V，外接负载电阻R=10Ω，不计发电机线圈内阻．现把发电机的转速增加一倍，则（　　）

• A． 负载两端电压的有效值变为28.2 V
• B． 交流电的频率变为100 Hz
• C． 负载消耗的功率将变为20 W
• D． 负载消耗的功率将变为40 W

Answer 1

分析 由表达式得出原来交流电动势的最大值和频率．原来根据感应电动势最大值的表达式E_m=NBSω分析感应电动势最大值的变化，从而得到有效值．由公式f=$\frac{ω}{2π}$分析频率变化，功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$

解答 解：A、E_m=NBSω，转速增加一倍，则最大值变为原来的两倍，根据e=10sin50πt（V）可知，原来电动势E_m=10V，转速增加一倍后E_m=20V，有效值为10$\sqrt{2}$V，故A错误；
B、根据f=$\frac{ω}{2π}$可知，转速增加一倍后，频率为f=$\frac{100π}{2π}=50$Hz，故B错误；
C、D、负载消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{200}{10}=20$W，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题考查交流电动势的最大值和频率与转速的关系．是常规题，由最大值与有效值之间的关系，以及最大值的表达式即可正确解答，比较容易．