Question

（10分）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

（2）求两板间所加偏转电压U的范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）证明见解析。

（2）

【解析】（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为v_y，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有

y＝ 

 

 

联立可得              （5分）

即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．

（2）

解得      （2分）

当时，

则两板间所加电压的范围  （3分）