题目内容
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和L为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-E0(0<E0<qφ0)。忽略重力。求：
（1）粒子的运动区间；
（2）粒子的运动周期。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由题意知：
（3分）
由图像可知看出某一点的电势：
（3分）
联立有：
（3分）
即：
（3分）
所以可得粒子的运动区间为：
（3分）
（2）由牛顿第二定律可得粒子的加速度：
（1分）
根据直线运动公式：
（1分）
联立并将（1）中结果代入得：
（1分）
故得粒子的运动周期为：
（2分）
考点：电势、带电粒子在电场中的运动
练习册系列答案
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（2012?东城区二模）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）
（2011?北京）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）．忽略重力．求：
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．下列说法正确的是（ ）
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向在区间[-A，A]内做周期性运动，A＜d．x0是x轴上的一点，x0＜A．若图中φ0、d和A为已知量，且已知该粒子的比荷为| q |
| m |
| A、x=x0处的电场强度 |
| B、粒子经过x=x0时加速度的大小 |
| C、粒子经过x=x0时的动能与电势能之和 |
| D、粒子经过x=x0时速度的大小 |
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x=0）进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）| A、粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐增大 | ||||||||
| B、粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大 | ||||||||
C、若v0=
| ||||||||
D、要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为
|