题目内容
（2013?河南模拟）如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B 发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为EP．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）分析：A与B相互作用过程中，外力的合力为零，系统动量守恒，同时由于只有弹簧弹力做功，系统机械能也守恒；A刚与弹簧接触时，弹簧弹力逐渐变大，A做加速度变大的加速运动，B做加速度变大的加速运动，当A与B速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式即可．
解答：解：A、B在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，A和B的速度相同，根据动量守恒定律：
当A、B质量相等时有：
mv0=2mv．
根据机械能守恒定律有：Ep=
m
-
?2mv2
B的质量加倍后有：
mv′0=3mv′
根据机械能守恒定律，有：Ep=
m
-
?3mv′2
联立以上各式解得：物体A的初动能之比为：=
m
：
m
=4：3，故A错误，B正确；
C、D当A、B质量相等时物体A损失的动能为：△EkA=
m
-
mv2
B的质量加倍后A损失的动能为：△EkA′=
m
-
mv′2
联立各式得：△EK1：△EK2=9：8，故C错误，D正确．
故选：BD
当A、B质量相等时有：
mv0=2mv．
根据机械能守恒定律有：Ep=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
B的质量加倍后有：
mv′0=3mv′
根据机械能守恒定律，有：Ep=
| 1 |
| 2 |
| v | ′2 0 |
| 1 |
| 2 |
联立以上各式解得：物体A的初动能之比为：=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| v | ′2 0 |
C、D当A、B质量相等时物体A损失的动能为：△EkA=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
B的质量加倍后A损失的动能为：△EkA′=
| 1 |
| 2 |
| v | ′2 0 |
| 1 |
| 2 |
联立各式得：△EK1：△EK2=9：8，故C错误，D正确．
故选：BD
点评：本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出A和B的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．
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