Question

15．跳水运动员从离水平高H的跳台上以速率v₁跳起，落水是速率为v₂，运动员质量为m，则运动员跳起时所做的功为$\frac{1}{2}$mv₁²，运动员在跳下的过程中克服空气阻力所做的功是mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．

Answer 1

分析 研究起跳过程，根据动能定理求出运动员起跳时做功的大小．对运动员在空中的过程，运用动能定理，结合初末动能求出克服空气阻力做功的大小．

解答 解：起跳时，根据动能定理得运动员做功的大小为：W=$\frac{1}{2}$mv₁²-0=$\frac{1}{2}$mv₁²．
对运动员在空中的过程，由动能定理得：mgH-W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．
解得克服空气阻力做功的大小为：W_f=mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．
故答案为：$\frac{1}{2}$mv₁²，mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．

点评 本题考查动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的对象和研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式研究．