Question

如图所示，一质量为m的汽车在倾角为30°的斜面上A点匀加速下滑，其运动的加速度为

g

4

，如果汽车在斜面上下降的最大高度为h，则在下降过程中汽车（　　）

• A．重力势能减小了

  1

  4

  mgh
• B．机械能损失了

  1

  2

  mgh
• C．动能增加了

  1

  2

  mgh
• D．重力势能增加了mgh

Answer 1

分析：对物体受力分析，由牛顿第二定律可得出物体的受力情况；可求得各力的做功情况，则功能关系可得出各能量的变化．

解答：解：若物体不受摩擦力，则物体的加速度应为gsin30°=

1

2

g，而现在加速度为

g

4

，说明物体应受阻力；
其阻力f=mgsina30°-ma=m

g

4

；
重力做功W=mgh，故重力势能减小mgh，故AD错误；
阻力做功W_f=f

h

sin30°

=

1

2

mgh，故机械能损失了

1

2

mgh；故B正确；
合外力做功为ma

h

sin30°

=

1

2

mgh，由动能定理可知动能增加了

1

2

mgh；故C正确；
故选BC．

点评：功是能量转化的量度，在解题中要注意重力做功等于重力势能的改变量，合外力做功等于动能的改变量，阻力做功等于机械能的改变量．