Question

质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s²则（　　）

• A、小球下落过程中的最大势能为12.5J
• B、小球下落过程中的最大速度为5m/s
• C、第一次反弹的最大动能为4.5J
• D、小球能弹起的最大高度为1.25m

Answer 1

分析：速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图线与时间轴围成的面积求出下落的高度，从而得出下落过程中最大势能．根据反弹时的速度，求出反弹的最大动能，根据图线与时间轴围成的面积求出反弹的最大高度．

解答：解：A、物体下落的高度h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，则下落过程中的最大势能E_p=mgh=10×1.25J=12.5J．故A正确．
B、着地时的速度最大，为5m/s．故B正确．
C、反弹时的速度为3m/s，则反弹时的最大动能Ek=

1

2

mv2=

1

2

×1×9J=4.5J．故C正确．
D、小球能弹起的最大高度h′=

1

2

×0.3×3m=0.45m．故D错误．
故选：ABC．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移．