Question

如图所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s²）（　　）

A．4s内F做功为84J

B．F的大小为21N

C．4s末F的功率大小为42W

D．4s内F做功的平均功率为42W

Answer 1

分析：通过牛顿第二定律求出拉力F的大小，根据速度时间公式求出4s内物体的位移，从而知道力的作用点的位移大小，根据功的公式求出拉力做功的大小．根据功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬时功率．

解答：解：AB、根据牛顿第二定律得，2F-mg=ma，a=

2

4

m/s2=

1

2

m/s2，解得F=

mg+ma

2

=

20+2× 1 2

2

N=10.5N．
物体在4s内的位移x1=

1

2

×4×2m=4m．则拉力作用点的位移x=8m，则拉力F做功的大小为W=Fx=10.5×8J=84J．故A正确，B错误．
C、4s末物体的速度v=at=

1

2

×4m/s=2m/s，则F作用点的速度为4m/s，则F的功率P=Fv′=10.5×4W=42W．故C正确．
D、4s内F做功的平均功率P=

W

t

=

84

4

W=21W．故D错误．
故选：AC．

点评：本题的易错点在于认为物体的位移等于F作用点的位移，实际上F作用点的位移和速度是物体位移和速度的2倍．